Objectifs de la formation :

Présenter les outils de base en théorie des jeux en insistant particulièrement sur les applications en économie, en gestion, en droit, en science politique, en recherche opérationnelle et plus généralement en sciences sociales.

La formation est ouverte à tous les doctorants sans qu’aucun bagage mathématique ne soit nécessaire pour pouvoir suivre les séances.
Elle repose sur deux contenus distincts, proposés en alternance une année sur deux et détaillés ci-dessous.

Théorie jeux non coopératifs

Cette théorie permet de modéliser des situations d’interactions stratégiques, c’est-à-dire lorsque plusieurs parties prenantes interagissent, et que l’objectif de chacune est influencé par son propre comportement, mais aussi par le comportement des autres parties prenantes. Les exemples en sciences sociales sont extrêmement nombreux. En économie, l’issue d’une enchère pour l’un de ses participants dépend de ses propres choix, mais aussi des choix des autres participants à l’enchère. En droit, lors des litiges individuels, le recours préalable à des procédures de médiation ou de conciliation visant à éviter les recours judiciaires est obligatoire. Dans de telles négociations, la satisfaction d’une partie dépend des propositions qu’elle formule, mais aussi des propositions faites par les autres parties. En gestion, la réussite d’une campagne marketing dépend de la stratégie marketing choisie, mais aussi des choix marketing des autres entreprises sur le marché. En sciences politiques, le succès de la campagne électorale d’un candidat dépend de son positionnement électoral, mais aussi des positionnements électoraux des autres candidats. La formation vise à introduire aux étudiants non-économistes les concepts de base en théorie des jeux non-coopératifs en s’appuyant sur des exemples simples. Cela inclut la définition d’un jeu, d’une stratégie, d’une fonction d’utilité, d’un équilibre, etc. Les deux dernières séances présentent les modèles d’appariement. Certains marchés ne peuvent pas être régulés par des prix. Il existe une demande pour les organes mais est il interdit d’acheter un organe. Ces marchés fonctionnent au moyen d’un “appariement” entre les participants. Au delà des donneurs et receveurs d’organes, il s’agit également de la mise en relation entre les jeux docteurs et les universités dans le cadre de la campagne d’emplois en France, des élèves et des écoles dans les pays anglo-saxon, des internes et des hôpitaux aux États-Unis, des donneurs et des receveurs d’organes, des colocataires, etc. L’objectif ici est de présenter la procédure conçue par Gale et Shapley afin de déterminer un appariement souhaitable puis de discuter ses propriétés et ses variantes et de revenir sur les nombreux cas réels dans lesquelles elle est appliquée.

Théorie jeux coopératifs : Années universitaires concernées : 2019-2020, 2021-2022, 2023-2024, etc.

La théorie des jeux coopératifs s’intéresse au partage équitable de ressources rares telles que des coûts, des bénéfices, des matières premières, de la main d’œuvre, de l’énergie, du temps ou du pouvoir politique. De tels problèmes surviennent fréquemment et dans de nombreux contextes : la réparation des dommages causés par de multiples auteurs à une victime en droit civil, la distribution des dividendes d’un projet commun entre des investisseurs, la répartition de coûts mutualisés entre des entreprises, le recouvrement des créances en cas de faillite, les compensations mises en place pour l’accès aux données dans le cadre de la législation REACH, la distribution du pouvoir au sein d’un comité ou d’une assemblée, etc. Comment procéder au partage d’une note de taxi entre plusieurs voyageurs ? Faut-il diviser la note en parts égales ? Faut-il tenir compte de l’éloignement des destinations des différents voyageurs ou du trajet retenu ? Faut-il appliquer un critère de proportionalité? Pour répondre à de telles questions, la formation propose de construire des jeux coopératifs qui modélisent les problèmes de partage de ressources. Les règles d’allocation développées par la théorie des jeux coopératifs fournissent des réponses systématiques à ces problèmes. La règle d’allocation la plus étudiée, connue sous le nom de valeur de Shapley, est aujourd’hui appliquée à des problèmes d’allocation réels. La formation présentera également la démarche axiomatique, qui consiste à caractériser de telles règles d’allocation.